বাবা ছিলেন জাতির জনক বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের ঘনিষ্ঠ সহচর। বঙ্গবন্ধুর নেতৃত্বের প্রতি আস্থাশীল হওয়ার কারণে তাকে কারাগারে ঘাতকের বুলেটে প্রাণ দিতে হয়। সন্তান মোহাম্মদ নাসিম বঙ্গবন্ধু কন্যা শেখ হাসিনার আস্থাভাজন। ছাত্রজীবন থেকেই আওয়ামী লীগের রাজনীতিতে সক্রিয়। বিভিন্ন আন্দোলনে রাজপথে থেকে নেতৃত্ব দিয়েছেন। বাবার মতো তিনিও দেশের রাজনীতিতে একজন উজ্জ্বল নক্ষত্র।

নিজের ছাত্র রাজনীতি সম্পর্কে মোহাম্মদ নাসিম বলেছিলেন, বুঝে অথবা না বুঝে যে কারণেই হোক আমি তখন ছাত্র ইউনিয়নের রাজনীতি করতাম। ১৯৬৭ বা ১৯৬৮ সালে পাবনায় এক জনসভা শেষে বঙ্গবন্ধু আমাদের বাসায় আসলেন। খাওয়া-দাওয়ার একপর্যায়ে আমাকে খুঁজলেন, বললেন- ‘নাসিম কোথায়?’ আমি ভয়ে ভয়ে তার কাছে গিয়ে দাঁড়াই। তখন তিনি স্নেহ করে আমার কান ধরে বললেন, ‘তুই মনসুর আলীর ছেলে হয়ে ছাত্র ইউনিয়ন করিস।’ আমি ভয়ে ভয়ে বললাম- চাচা, আমি এখন থেকেই ছাত্রলীগ করব। এরপর আমি ছাত্রলীগ করেছি। যুবলীগ করেছি।

ছাত্র রাজনীতি ছাড়ার পরে যুবলীগের রাজনীতি করলেও ১৯৮১ সালের আওয়ামী লীগের সম্মেলনের মাধ্যমে ‘যুব সম্পাদক’ নির্বাচিত হয়ে জাতীয় রাজনীতিতে প্রবেশ করেন মোহাম্মদ নাসিম। এরপর ১৯৮৭ সালের সম্মেলনে তিনি দলের প্রচার সম্পাদক মনোনীত হন। ২০০২ সালের সম্মেলনের আগ পর্যন্ত আওয়ামী লীগের কেন্দ্রীয় কমিটিতে সাংগঠনিক সম্পাদকের পদ ছিল একটি। ওই সম্মেলনে তাকে বিভাগওয়ারি সাংগঠনিক সম্পাদকের দায়িত্ব দেয়া হয়।

এর আগে ১৯৯২ ও ১৯৯৭ সালের সম্মেলনে মোহাম্মদ নাসিমকে দলের সাংগঠনিক সম্পাদকের দায়িত্ব দেয়া হয়। দায়িত্ব পালনে তিনি দক্ষতার পরিচয় দেন। পরে ২০০২ ও ২০০৮ সালে অনুষ্ঠিত দলের সম্মেলনে তাকে দলের কার্যনির্বাহী কমিটির এক নম্বর সদস্য পদে রাখা হয়। এরপর ২০১২ সালের সম্মেলনে তাকে দলের সভাপতিমণ্ডলীর সদস্য পদে পদোন্নতি দেয়া হয়। এরপর টানা তিন মেয়াদে তিনি এই দায়িত্ব পালন করেন।

রাজনীতির মাঠে সুবক্তা হিসেবে পরিচিত মোহাম্মদ নাসিম ভোটের রাজনীতিতেও সফল ছিলেন। ১৯৮৬ সালে তিনি প্রথম জাতীয় সংসদ নির্বাচনে অংশগ্রহণ করেন। সিরাজগঞ্জ-১ সংসদীয় আসন (কাজীপুর) থেকে ছয়বার বিজয়ী হন। ১৯৯৬ সালে তাকে স্বরাষ্ট্র, গৃহায়ন ও গণপূর্ত এবং ডাক ও টেলিযোগাযোগ মন্ত্রণালয়ের মন্ত্রী করা হয়।

১/১১ সরকারের দেয়া মামলার কারণে ২০০৮ সালের নির্বাচনে মোহাম্মদ নাসিম অংশগ্রহণ করতে পারেননি। ওই নির্বাচনে তার ছেলে তানভীর শাকিল জয়কে মনোনয়ন দেয় আওয়ামী লীগ। এরপর ২০১৪ সালের নির্বাচনে মোহাম্মদ নাসিমকে মনোনয়ন দেয় আওয়ামী লীগ। বিজয়ী সরকারের স্বাস্থ্য মন্ত্রণালয়ের দায়িত্ব দেয়া হয় তাকে।